【2020-秋】初一数学勤学班刘梨予（全国人教）
课程目录
01有理数与数轴突破
02有理数综合运算
03绝对值的综合化简
04数轴上的动态问题
05，整式与整体思想
06规律探究与新定义
07含参一元一次方程
08一元一次方程的应用
09一元一次方程的应用②
10线的计算和证明
11角的计算和证明
12线段与角的动态问题
13直线的相交
15
16
缺14讲
资料
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以下内容与本视频课程无关，
仅是AI对视频课程目录的总结，可以无视。
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本课程是 2020 年秋季刘梨予老师的初一数学勤学班（全国人教）课程，以下是对各讲内容的具体分析：
有理数相关内容
有理数与数轴突破：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零，能在数轴上表示，正数在原点右侧，负数在左侧，零在原点。本讲主要让学生理解有理数的概念，掌握其在数轴上的表示方法，学会利用数轴比较有理数的大小等。
有理数综合运算：有理数混合运算需遵循先乘方，再乘除，最后加减的顺序，同级运算从左到右进行，有括号先算括号内。学生要熟练掌握加法、减法、乘法、除法的运算法则，以及加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等运算律，通过大量练习提高运算能力和准确性。
绝对值的综合化简：绝对值是一个数到数轴原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。在综合化简中，学生需根据绝对值内式子的正负性，去掉绝对值符号进行化简，这涉及到对有理数大小比较和运算规则的综合运用。
数轴与整式相关内容
数轴上的动态问题：当点在数轴上向右移动时，其代表的数值增大；向左移动时数值减小。本讲重点是根据点的移动速度、方向和时间等条件，利用数轴上两点间距离公式
∣a−b∣
，解决点的位置变化、两点相遇或追及等问题。
整式与整体思想：整式是由常数、变量、加、减、乘、乘方运算得到的代数式，包括单项式和多项式。学生要掌握整式的概念、性质和运算规则，学会运用整体思想，将一个式子或一部分看作一个整体进行运算和化简，从而简化计算过程。
规律探究与新定义：要求学生通过观察、分析、归纳等方法，找出数字或图形的规律，并能用代数式表示出来。对于新定义问题，需要学生理解新定义的运算规则或概念，将其转化为已学的知识进行求解，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
方程相关内容
含参一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。含参一元一次方程是指方程中除了未知数外，还含有参数。学生要学会根据方程的性质，对含参方程进行求解，讨论参数的取值范围对方程解的影响。
一元一次方程的应用：包括行程问题、工程问题、销售问题、分配问题等多种类型。通过设未知数，找出题目中的等量关系列方程求解，培养学生运用方程解决实际问题的能力，让学生体会数学在生活中的广泛应用。
几何相关内容
线的计算和证明：学生要掌握直线、射线、线段的概念和性质，学会运用线段中点、两点间距离等知识进行线的长度计算和相关证明，培养逻辑推理能力和几何语言表达能力。
角的计算和证明：了解角的定义、角平分线的概念，掌握余角和补角的性质。能够根据已知条件，运用角的和差关系、角平分线的性质等进行角的度数计算和证明，进一步提高逻辑思维能力。
线段与角的动态问题：结合线段和角的相关知识，研究线段的移动、角的旋转等动态变化过程中的数量关系和位置关系，此类问题通常需要借助图形，通过建立方程或利用几何性质来求解，对学生的空间想象能力和综合运用知识的能力要求较高。
直线的相交：在同一平面内，两条直线只有一个公共点时称这两条直线为相交线，会产生对顶角、余角、补角、垂直、邻补角等概念。学生要掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、垂直的性质等知识，为后续学习平行线和三角形等知识打下基础。
